مساحة سطح المنشور الرباعي هي

في هذه المقالة نشرح كيفية الحساب مساحة سطح المنشور الرباعي المنشور بشكل عام هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد ، ويحتوي هذا الشكل على قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين محاطتين بأوجه جانبية ، ويتحدد عدد هذه الوجوه بعدد الأضلاع في القاعدتين. المضلع غير المنتظم ، وجميع أسطح المنشور مسطحة ، والرباعي هو شكل من أشكال المنشور الذي سوف نتعلم كيفية حساب مساحة سطحه من خلال الأسطر التالية في الحياه ويكي.

مساحة سطح المنشور الرباعي

• قبل توضيح كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي ، يجدر أولاً ذكر أنواع المنشور.
• ووفقًا للمضلعات الموجودة في قاعدة المنشور ، يمكن تصنيف المنشور.
• يوجد منشور مثلثي ، له قاعدة من ثلاث جهات ، ومنشور رباعي ، وله أربعة جوانب في قاعدته ، ومنشور خماسي ، وله خمسة جوانب في قاعدته ، وهكذا.
• العامل الآخر الذي يمكن من خلاله تصنيف المنشور هو الزاوية التي تمثل التقاء الطابع الجانبي للمنشور ، مع أحد الشخصيات الأساسية له.
• على أساس هذا العامل ، ينقسم المنشور إلى منشور قائم ، وهو المنشور الذي تكون فيه قواعده متعامدة مع أسطحه الجانبية ، ولكل من هذه الأسطح شكل مستطيل.
• يوجد منشور مائل تلتقي فيه قاعدته مع أسطحه ، ولكن بزوايا غير صحيحة ، وفي هذا الشكل يتخذ كل سطح جانبي شكل متوازي أضلاع.
• وجميع الأشكال الهندسية في الرياضيات لها قوانين ، ولكل شكل قوانين يُحسب من خلالها حجمه ومساحة سطحه.
• مساحة سطح المنشور الرباعي هي: مساحة السطح الجانبية + مساحة القاعدتين.

كتاب الرياضيات مساحة سطح المنشور الرباعي

إليك عدة أمثلة توضح لك كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي بتطبيق القانون المذكور أعلاه:

مثال 1

• إذا كان طول قاعدة الشكل الرباعي 8 سم ، فإن ارتفاعه 5 سم ، وعرضه 3 سم.
• يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 8 × 5 = 80 سم مربع.
• ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 3 × 5 = 30 سنتيمترًا مربعًا.
• ثم تُحسب مساحة القاعدتين: 2 × 3 × 8 = 48 سنتيمترًا مربعًا.
• لحساب مساحة سطح المنشور: 30 + 80 + 48 = 158 سنتيمترًا مربعًا.

مثال 2

• إذا كان للمنشور الرباعي قاعدة مستطيلة طولها 7 سم ، يكون عرض المنشور 5 سم والارتفاع 4 سم.
• يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 7 × 4 = 56 سم مربع.
• ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 5 × 4 = 40 سنتيمترًا مربعًا.
• ثم يتم حساب مساحة القاعدتين: 2 × 7 × 5 = 70 سم مربع.
• لحساب مساحة سطح المنشور: 56 + 40 + 70 = 166 سنتيمترًا مربعًا.

مثال 3

• المنشور الرباعي له قاعدة مستطيلة طولها 10 سم وعرضها 6 سم وارتفاعها 3 سم.
• يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 10 × 3 = 60 سم مربع.
• ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 6 × 3 = 36 سنتيمترًا مربعًا.
• ثم تُحسب مساحة القاعدتين: 2 × 10 × 6 = 120 سنتيمترًا مربعًا.
• لحساب مساحة سطح المنشور: 60 + 36 + 120 = 216 سنتيمترًا مربعًا.

مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور هي

• يُقصد بمساحة سطح المنشور الرباعي المجاور ، أي المساحة الجانبية للمنشور ، ويتم حساب هذه المساحة عندما يكون هناك ارتفاع المنشور (المسافة بين قاعدته) ومحيط قاعدته.
• المساحة الجانبية للمنشور تساوي ارتفاع المنشور x محيط قاعدته.
• يُحسب محيط قاعدة المنشور وفقًا لشكل تلك القاعدة ، سواء كانت مستطيلة أو مربعة أو دائرة.
• إذا كانت قاعدته مستطيلة ، فإن محيطه هو الطول + العرض × 2.
• إذا كانت قاعدته مربعة ، فإن محيطه يساوي طول الضلع × 4.
• إذا كانت قاعدتها دائرة ، فإن محيطها يبلغ 3.14 × قطرها.

حجم المنشور الرباعي

• حجم الشكل الرباعي يساوي مساحة قاعدته × ارتفاعه.
• ما إذا كان المنشور مستقيماً أو مائلاً ، وبغض النظر عن عدد الجوانب التي تمتلكها قاعدته ؛ قانون الحساب له مجلد واحد.
• على سبيل المثال ، إذا كان هناك منشور رباعي له قاعدة على شكل مستطيل ، وطول ضلعه 5 سم ، فإن طول الضلع الآخر هو 8 سم ، وارتفاعه 6 سم.
• يُحسب حجمه بضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه.
• نظرًا لأن قاعدة هذا المنشور مستطيلة ، يتم حساب مساحة قاعدته بضرب الطول في العرض ، أي 5 × 8 = 40 سم مربعًا.
• وبالتالي ، يمكن حساب حجم المنشور الرباعي بالمعادلة التالية: 40 × 6 = 240 سم مربع.

وهنا وصلنا إلى خاتمة مقالتنا ، والتي شرحنا فيها كيفية الحساب مساحة سطح المنشور الرباعي مع الأمثلة ، كما أوضحنا كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور ، وحجم المنشور الرباعي ، تابع المزيد من المقالات حول الحياه ويكي العربية الشاملة.

للمزيد ، يمكنك رؤية:

• تعريف وشرح الرباعي
• شرح درس المنشور الرباعي
• شرح حجم المنشور الرباعي