شرح درس مساحة سطح الهرم رياضيات ثاني متوسط
شرح مساحة الهرم
سنقدم لك مقالتنا التالية في مخزن المعلومات شرح مساحة الهرم حيث يبحث عنه العديد من طلاب الصف الثاني لأنه مدرج في مناهج الرياضيات الخاصة بهم. بعد موافقة وزارة التربية والتعليم في المملكة العربية السعودية على نظام التعليم عن بعد ، تحول العديد من الطلاب للبحث عن إجابات للأسئلة التي تهمهم من خلال محركات البحث ، لذلك نحرص في موقعنا على توفير متطلبات طلابنا من ، البحث ، واليوم نقدم لكم شرحا مفصلا عن درس مساحة سطح الهرم ، لذا تابعونا من خلال الأسطر التالية.
شرح مفصل لدرس الرياضيات الوسيط الثاني علي مساحة سطح الهرم
بعد مراجعة الدرس المراد شرحه وجدنا أنه يتضمن ما يلي:
- تعريف الهرم المنتظم: هو الهرم الذي يتكون من قاعدة متعددة الأضلاع وأوجه جانبية لمثلثات متساوية الساقين ، وتلتقي هذه المثلثات عند قمة الهرم (قمة الهرم) ، ويعرف ارتفاع كل وجه فيه بالارتفاع الجانبي.
- مساحة السطح الجانبي للهرم المنتظم: صيغة حسابه هي ½ محيط القاعدة x الارتفاع الجانبي ، ويُشار إلى هذا القانون بالرمز ½ hx l.
- المساحة الكلية للهرم المنتظم: يتم حساب هذه المنطقة باستخدام الصيغة التالية: المنطقة الجانبية + منطقة القاعدة ، ويتم الإشارة إليها بالرمز k = c + m.
مثال على المساحة الجانبية والمساحة الكلية:
أوجد المساحة الكلية والمساحة الجانبية للهرم الثلاثي في الشكل التالي:
بعد النظر إلى الشكل ، يتم تذكر قوانين حساب المساحة الكلية والمساحة الجانبية:
- صيغة منطقة الجيب هي: C = ½ محيط القاعدة × ارتفاع الضلع
- يُحسب محيط القاعدة بجمع أرقامها ، وهي 10 + 10 + 10 = 30
- احسب ½ × 30 × 12 = 180 سم²
- صيغة المساحة الإجمالية هي: ك = المساحة الجانبية + منطقة القاعدة.
- المساحة الجانبية هي المساحة التي وجدناها سابقًا ، وهي 180 سم². يتم حساب مساحة القاعدة بضرب 10 × 8.7 ÷ 2 = 43.5 سم²
- يتم جمع 180 + 43.5 = 223.5 سم².
يمكنك الحصول على شرح مفصل للدرس مع أمثلة من خلال مشاهدة الفيديو التالي.
https://www.youtube.com/watch؟v=IPxj9JsoAlI
قانون منطقة الهرم
يتم تمثيل المساحة الجانبية للهرم بمجموعة مساحات الوجوه الجانبية المثلثة ، وهناك قوانين لحساب المساحة الكلية للمثلث والمساحة الجانبية.
- المساحة الجانبية للهرم المنتظم = 1/2 x محيط القاعدة x الارتفاع الجانبي.
- المساحة الإجمالية للقط العادي = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.
أما مساحة الهرم فهي تحسب حسب شكل القاعدة من خلال القوانين الآتية:
- صيغة مساحة الهرم المثلث = 1/2 × (أ × ب) + 3/2 × (ب × ع)أدناه ، نقدم لك تفصيلاً لهذه الرموز:
- ج: تشير إلى ارتفاع القاعدة المثلثة.
- B: يشير إلى أحد جوانب القاعدة المثلثة.
- P: يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- مساحة الهرم الرباعي = ب² + 2 × (ب × ض)فيما يلي نشرح معاني هذه الرموز.
- ب: تشير إلى طول جانب واحد من القاعدة.
- P: يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- صيغة منطقة الهرم الخماسي = 5/2 × (أ × ب) + 5/2 x (bxp) ، ويمكنك التعرف على دلالات هذه الرموز من خلال ما يلي:
- ج: تشير إلى المسافة العمودية الممتدة من مركز القاعدة الخماسية إلى أحد جوانبها.
- ب: أحد جوانب البنتاغون.
- P: يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
- صيغة مساحة الهرم السداسي = 3 x (axb) + 3 x (bxz)وفيما يلي نشرح لكم معاني رموز الشريعة:
- ج: تشير إلى المسافة العمودية الممتدة من مركز القاعدة السداسية إلى أحد جوانبها.
- ب: يشير إلى طول جانب واحد من القاعدة السداسية.
- P: يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم.
أمثلة لحساب مساحة الهرم
ولكي يتأكد الطالب من فهمه لدرس حساب مساحة الهرم جيدًا ، يجب أن ينظر إلى الأمثلة ويحاول حلها قبل النظر إلى المنتج النهائي ، ثم ينظر إلى إجابة النموذج للتأكد من صحة إجابته ، ونحن بدورنا سنزودك بمجموعة من الأمثلة مجاب عليها بخطوات تسهل عليك قياس مدى فهمك للدرس:
- مثال 1أوجد مساحة شكل رباعي ارتفاعه 12 سم وطول أحد أضلاعه 6 سم.
- الحل: يتم استرجاع قانون حساب مساحة الهرم الرباعي وهي = b² + 2 xbxy ، وبتطبيق هذا القانون على بيانات المشكلة نجد أن مساحة الهرم تساوي (6) ² + 2 × 6 × 12 = 180 سم².
- المثال 2: أوجد مساحة هرم مثلث ارتفاعه الجانبي 3 سم ، وطول أحد أضلاع قاعدته 3 سم ، وارتفاع قاعدته 2.5 سم.
- الحل: يتم استرجاع قانون مساحة الهرم المثلثي ، وهي 1/2 x (axb) + 3/2 x (bxp). بتطبيق هذا القانون على بيانات المسألة نجد أن مساحة الهرم تساوي: 1/2 x (3 x 2.5) + 3/2 x (3 x 3) = 17.25 cm²
- المثال 3: احسب المساحة الجانبية لهرم منتظم يتكون من قاعة مثلثة إذا كانت جميع أطوال جوانب قاعدته متساوية وتساوي 8 سم ، وإذا كان ارتفاعه الجانبي 5 سم.
- الحل: يتم استرجاع قانون المساحة الجانبية للهرم ، وهو = 1/2 × محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي ، وبما أن القاعدة مثلثة ، فإن محيطها يساوي محيط المثلث ، ومن ثم يساوي مجموع أطوال أضلاعه = 3 × 8 = 24 سم.
- من هذا القانون ، تُحسب المساحة الجانبية للهرم على النحو التالي: المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × 24 × 5 = 60 سم².
مقدمة موجزة عن تعريف الهرم
عرّف العلماء الهرم بأنه شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة ووجوه مثلثة مجتمعة عند نقطة واحة وهي رأس الهرم ، ويختلف عدد الوجوه المثلثة في الشكل حسب عدد جوانب القاعدة. . على 6 وجوه مثلثة.
المسافة الرأسية المرسومة من أعلى الهرم إلى أحد جوانب القاعدة تسمى الارتفاع الجانبي ، وهو ما يساوي جميع الوجوه الجانبية. المائل هو الذي لا يلتقي فيه الجزء العلوي من الهرم مع منتصف القاعدة ، وفي هذا النوع من الهرم لا توجد طريقة مباشرة لحساب المساحة.
أحضرنا لك شرح مساحة الهرم بهذا نأتي بكم أيها الطلاب الأعزاء إلى ختام مقالتنا. نأمل أن نكون قادرين على تزويدك بشرح مفصل ومبسط للدرس يحقق الفائدة المرجوة ويمنعك من مواصلة البحث ، ونعدك بمزيد من المقالات الممتازة من خلال متجر المعلومات الخاص بنا.
