بحث عن كثيرات الحدود ودوالها
سنناقش في هذا المقال ابحث عن كثيرات الحدود ووظائفها في موقع الحياه ويكي نتعرف على ماهية كثيرات الحدود ، وما هي وظائفها ، وما هو تصنيف كثيرات الحدود ، وسنقدم العديد من الأمثلة التي توضح كثيرات الحدود ، وسنشرح وظائف كثيرات الحدود وما هي أنواعها ، كما سنقدم العديد من الأمثلة على الدوال التي تعتبر من أهم العمليات الحسابية في الجبر التي تستخدم بكثرة ، والموجودة في مناهج الصفين الثاني والثالث من المرحلة الثانوية.
ابحث عن كثيرات الحدود ووظائفها
هي تعبيرات رياضية تعتمد على المتغيرات والثوابت ، وتوجد عمليات طرح وجمع وضرب ، ولها قواعد ولكنها ليست سالبة.
- تعد كثيرات الحدود جزءًا من الرياضيات ذو أهمية كبيرة ، لأنها تدخل في حساب الأرقام كجزء من العمليات الرياضية في الجبر.
- 5x-3 + 3x-5، cos (x2-1) هذه العملية الحسابية هي تعبير عن كثيرات الحدود ، وهي إحدى التعبيرات التي لا تعد وتتضمن أيضًا العديد من العمليات غير الضرب والجمع والطرح.
- تتم كتابة كثيرات الحدود من أعلى درجة إلى أدنى درجة ، أي أنها بترتيب تنازلي ، ثم نقوم بعملية حسابية للوصول إلى أدنى درجة.
- يمكن إضافة كثيرات الحدود أو طرحها ، ولكن يمكن إضافتها بواسطة معاملات مثل 2x ، 3x ، 4x ؛ لأنها متشابهة في معاملاتها ، لكنها تختلف في الأرقام ، وهذا أمر طبيعي ولا يمكن جمعها إذا كانت معاملاتها مختلفة ، مثل 2x ، 2x y ، 3y. لا يمكن جمع هذه المعادلة لأن المعاملات مختلفة وليست متشابهة ، ويمكن طرح كثيرات الحدود بطريقة الجمع أيضًا.
ما هي كثيرة؟ الحدود الأولية
هناك العديد من تصنيفات كثيرات الحدود والتصنيفات هي:
- mononomials: يتكون من متغيرات عديدة وله ثوابت. يحتوي أيضًا على عمليات حسابية ، مثل الطرح والجمع. يعتبر أحد الأجزاء الرئيسية من كثيرات الحدود مثل 2x + 2 سيوضح هذا المثال كيفية تعريف المصطلحات ، حيث تتكون هذه المعادلة من مصطلحين ، وهما 2x يعتبر هذا حدًا ورقمًا 2. تتكون هذه المعادلة لكثير الحدود من فصلين فقط.
- معامل الحد: ليس متغيرًا لأنه يحتوي على مصطلح واحد فقط بخلاف الأحاديات مثل 5x أو x
- ذات الحدين: هناك العديد من العمليات الحسابية في كثيرات الحدود التي تتكون من مثال 8x-5 لفترة قصيرة
- ثلاثي الحدود: هي إحدى العمليات الحسابية التي تتضمن ثلاث مصطلحات ، وتسمى بمعنى المصطلحات التي يوجد بها مثال 5x + 3x-5 ، وهذا يوضح أن هناك ثلاث حدود ، المصطلح الأول 5x ، الحد الثاني هو 3x ، والحد الثالث هو -5.
- تُعرف الدرجة التي يحتوي عليها المصطلح بقيمة الأس ، وتُعرف الدرجة الأكبر من خلال الأس ، حيث يتم ترتيبها من الأكبر إلى الأصغر.
أمثلة على كثيرات الحدود
سنقدم لك العديد من الأمثلة على أنواع كثيرة الحدود وكيفية طرحها ، وكيف يتم تلخيصها وكيف يمكن لأي شخص معرفة درجة كثيرات الحدود.
- المثال الأول: سنوضح لك كيف يتم تحديد درجة كثير الحدود لهذه المعادلة الحسابية 4x4+ 2o3+ 8o2 الحل هو النظر إلى الأس فوق x ، والدرجة هي 4s4 إنها 4 ودرجة 2C3 إنه رقم 3 وهو 8C2 إنها 2 ، لذلك تعتبر كثيرة الحدود من الدرجة الرابعة لأن كثيرة الحدود تأخذ أعلى درجة.
- المثال الثانيفي هذا المثال ، نوضح لك كيفية جمع كثيرات الحدود ، من خلال هذه المعادلة الحسابية 2×2 + 6x + 5 و 3×2-2x-1 والحل هو أنه يجب علينا أولاً وضع المعادلة بهذه الطريقة 2x2+ 6 س +5 + 3 س2-2s-1 ثم نأخذ المصطلحات المتشابهة (2 x2 +3 ق2 (+ (6x-2x) + (5-1) ، ثم نقوم بعملية الجمع ونضع بعض المصطلحات المتشابهة معًا (2 + 3) x2 + (6-2) x + (5-1) إذن مجموعها 5x2 + 4x +4 هذه هي النتيجة النهائية للمعادلة الحسابية.
- المثال الثالثفي هذا المثال ، سنوضح لك كيفية طرح كثيرات الحدود ، من خلال هذه المعادلة الحسابية (5y² + 2xy-9) – (2y² + 2xy – 3) الحل هو إزالة الأقواس ووضع علامة السالب في القوس الأخير غيّر الإشارات الموجودة فيه ، بحيث تصبح 5y² + 2xy -9 – 2y² – 2xy + 3 ثم نضع الحدود المتشابهة معًا لطرح 5y² -2y² + 2x y-2 y -9 + 3 = (5-2) y² + 0 – 6 النتيجة النهائية للحساب هي 3p²-6.
وفي نهاية المقال ابحث عن كثيرات الحدود ووظائفها في الموقع الحياه ويكي العربية الشاملة ، لقد شرحنا بالتفصيل حول كثيرات الحدود ووظائفها ، ما هو تصنيف كثيرات الحدود ، ومدى أهميتها في الرياضيات والجبر ، وأظهرنا للقراء العديد من الأمثلة حول كيفية معرفة درجة كثيرات الحدود ، وكيف يتم طرحها ، و كيف يتم جمعها أيضًا.
لقراءة المزيد ، يرجى الاطلاع على المقالات التالية:
- حل الفصل الأول ، تحليل الوظائف ، الرياضيات 5 ، نظام المقررات المتخصصة
- الرياضيات 6 أسئلة اختبار مع الحل ، نظام الدورات المتخصصة
- الإعداد بطريقة الخطة التفصيلية ، الرياضيات 4 ، نظام المقررات التخصصية
- إعداد الرياضيات 4 بأسلوب التعلم النشط ، نظام المقررات المتخصصة
